a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:39:00

a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?
a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?
比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?

a1+an = a2+ an-1 老师说 a3+a5=a4+a4=a1+a7=……请问如果减法=减法可以吗? 减法=加法可以吗?比如a8-a3=a10-a5=a11-a6=a1+a4=a2+a3=…… 这样可以吗?

你说的是等差数列吗?加法＝加法、减法等于减法都是可以的：

 

即：

加法：对于自然数m,n,p,q,若m+n=p+q,那么对于等差数列有am+an=ap+aq；

减法：对于自然数m,n,p,q,若m-n=p-q,那么对于等差数列有am-an=ap-aq;

 

对于所有等差数列来说,加法＝减法是不成立的.

或者说：

对于自然数m,n,p,q,若m＋n=p-q,那么对于等差数列am＋an=ap-aq不一定成立.

 

 

等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)*d,其中an为第n项,a1为第1项,n为项数,d为公差；

一般地：

对于自然数m,n,p,q,若m＋n=p-q=k,

那么在等差数列中

am＋an=a1+(m-1)*d+a1+(n-1)*d=2*a1+(m+n-2)*d=2*a1+(k-2)*d=2*(a1-d)+kd

ap-aq=a1+(p-1)*d-a1-(q-1)*d=(p-q)*d=kd

当且仅当a1=d时,才有am＋an=ap-aq成立,否则不成立.

已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) 化简：（A1+A2+...+An-1)(A2+...An)-(A2+A3+...+An-1)(A1+A2+...+An) 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 如果a1+a2+...+an=1(0 求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+（1-a1)a2+（1-a1)（1-a2)a3+…+（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)an=1-（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)(1-an) 若向量组A：a1,a2,...an线性无关,则R（a1,a2,an）=如题如题! 谢谢老师了! 计算 n+1阶行列式,Dn+1=[x a1 a2 a3...an;a1 x a2 a3...an;a1 a2 x a3...an;............a1 a2 a3 a4 ...x] 等比数列,a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.+an^2 (A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)计算 设数列an与数列bn满足a1=b1=1,bn/an=1/a1 +1/a2+……+1/an-1,求证:设（1+1/b1)(1+1/b2)……(1+1/bn)=入(1/a1+1/a2+……1/an).求实数入的值老师说用数学归纳法，怎么证明 在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 等比数列｛an｝中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知等差数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,求Sn=|a1|+|a2|+…+|an| 数列an满足a1=1/2,a1+a2+a3……an=n^2an,则an 非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+