初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【48.\x05（2009日照）如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数

初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【48.\x05（2009日照）如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数
初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【
48.\x05（2009日照）如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E．
(1) 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【48.\x05（2009日照）如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E． (1) 求∠AEC的度数
（1）在△AOC中,AC=2,
∵AO=OC=2,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°．
证明：（2）∵OC⊥l,BD⊥l,
∴OC∥BD,
∴∠ABD=∠AOC=60°；
∵AB为⊙O的直径,
∴△AEB为直角三角形,∠EAB=30°,
∴∠EAB=∠AEC,
∴CE∥AB,
∴四边形OBEC为平行四边形；
又∵OB=OC=2,
∴四边形OBEC是菱形．