这种题目一般怎么算啊?有一圆与直线...相切于点...且经过点..,求此圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 20:00:32
这种题目一般怎么算啊?有一圆与直线...相切于点...且经过点..,求此圆的方程
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例如:一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(2,5),求此圆的方程
令圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
则由与直线4x-3y+6=0相切于点A(3,6),有
切点(3,6)在圆上:(3-a)^2+(6-b)^2=r^2 (1)
圆心与切点连线的直线与切线垂直:(6-b)/(3-a)*(4/3)=-1(2)
圆经过点B(2,5):(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 (3)
(1)-(2)化为a+b=8(4)
联立(2)和(4)即可得到a=-1,b=9,代入(1)得r=5,也就得到圆的方程 (x+1)^2+(y-9)^2=25
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