已知曲线C：y=x³ （1）求曲线C上一点处的切线方程（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?

已知曲线C：y=x³ （1）求曲线C上一点处的切线方程（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
已知曲线C：y=x³
（1）求曲线C上一点处的切线方程
（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?

已知曲线C：y=x³ （1）求曲线C上一点处的切线方程（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
（1）切线方程就是他的导数方程,求导可得,曲线C的切线方程为：y=3x² (x∈R）
（2）令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为（0,0）
当X=3时,Y=27,即交点为（3,27）
∴切线与曲线C有（0,0）、（3,27）两个公共点