已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值.

已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值.
已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值.

已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值.
x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,转化为
(x-a)²+(y+2)²=9
圆心为(a,-2),半径为3
x²+y²+2x-2ay+a²-3=0转化为
(x+1)²+(y-a)²=4
圆心(-1,a),半径为2
两个圆外切,圆心之间的距离等于半径之和
√((-1-a)²+(a-(-2))²)=3+2
√(2a²+6a+5)=5
2a²+6a+5=25
解得 a1=-5,a2=2