如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上

如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上
如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上

如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上
方法一：∵C,O,D共线
∴∠1+∠2=180度
∵∠2=∠COB(对顶角相等）
∴∠1+∠COB=180度（等量代换）
即∠AOB=180度
∴A,O,B在一条线上

方法二：∵C,O,D共线
∴∠COD=180
∵COD=∠1+∠2
∴∠1和∠2互补
∵∠1=∠3
∴∠3和∠2互补
∴∠AOB=180
∴A,O,B在一条直线上.

∵C,O,D共线
∴∠COD=180
∵COD=∠1+∠2
∴∠1和∠2互补
∵∠1=∠3
∴∠3和∠2互补
∴∠AOB=180
∴A,O,B在一条直线上.