如图,CD是圆o的弦,AB是直径,CD垂直于AB于P若CP等于4根号3,AB=16,求AP,PB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:52:31

如图,CD是圆o的弦,AB是直径,CD垂直于AB于P若CP等于4根号3,AB=16,求AP,PB的长
如图,CD是圆o的弦,AB是直径,CD垂直于AB于P
若CP等于4根号3,AB=16,求AP,PB的长

如图,CD是圆o的弦,AB是直径,CD垂直于AB于P若CP等于4根号3,AB=16,求AP,PB的长
直角三角形OCP中OC=AB一半=8,CP=4根号3,由勾股定理可知OP=4,所以AP=12,PB=16-12=4.

由ab=16可知
圆半径=8
连接oc,则oc=8
OP的平方=OC的平方-CP的平方
那么OP=(64-48)的开方=4
AP=8+4=12,
PB=8-4=16-12=4