求下列函数最小值Y=X +1/X^2 (X∈R+)Y=X^2 +3/X (X∈R+)Y=3X+ 4/X^2 (X∈R+)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:55:15

求下列函数最小值Y=X +1/X^2 (X∈R+)Y=X^2 +3/X (X∈R+)Y=3X+ 4/X^2 (X∈R+)
求下列函数最小值
Y=X +1/X^2 (X∈R+)
Y=X^2 +3/X (X∈R+)
Y=3X+ 4/X^2 (X∈R+)

求下列函数最小值Y=X +1/X^2 (X∈R+)Y=X^2 +3/X (X∈R+)Y=3X+ 4/X^2 (X∈R+)

y=x/2+x/2+1/x²≥3(x/2*x/2*1/x²)的立方根=3/2的立方根
所以最小值是3/2的立方根
同理
y=x²+1.5/x+1.5/x,
最小值是3*2.25的立方根
y=1.5x+1.5x+4/x²
最小值是3*9的立方根