三角恒等a=1/13pai2sina*(cos2a+cos4a+…+cos12a)=sin13a-sina为什么

三角恒等a=1/13pai2sina*(cos2a+cos4a+…+cos12a)=sin13a-sina为什么
三角恒等
a=1/13pai
2sina*(cos2a+cos4a+…+cos12a)=sin13a-sina
为什么

三角恒等a=1/13pai2sina*(cos2a+cos4a+…+cos12a)=sin13a-sina为什么
利用积化和差公式 sin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinb
2sina*(cos2a+cos4a+…+cos12a)
=2cos2a*sina+2cos4a*sina+...+2cos12a*sina
=(sin3a-sina)+(sin5a-sin3a)+...+(sin13a-sin11a) 中间两两抵消
=sin13a-sina