若f(cos+1)=cos²x,则f(x)=

若f(cos+1)=cos²x,则f(x)=
若f(cos+1)=cos²x,则f(x)=

若f(cos+1)=cos²x,则f(x)=
本题可运用配凑法求解.
f(cosx+1)=cos²x
=cos²x+2cosx+1-2cosx-2+1
=(cosx+1)²-2(cosx+1)+1
所以f(x)=x²-2x+1 (0≤x≤2)
也可用换元法解决
令cosx+1=t∈[0,2]
所以cosx=t-1
f(t)=(t-1)²=t²-2t+1
所以f(x)=x²-2x+1 (0≤x≤2)