如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:28:46

如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.
如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.
 

 

如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线的反向延长线交于点F,求角F的度数.

∵∠C=90
∴∠BAD=∠ABC+∠C=∠ABC+90
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAD/2=(∠ABC+90)/2
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠ABC/2
∴∠BAE=∠F+∠ABF=∠F+∠ABC/2
∴∠F+∠ABC/2=(∠ABC+90)/2
∴∠F=45