【做出来就30+】【启东的】已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,DE=2006,则PB的值为原题就没有图的,图很好做,答案是4012,

【做出来就30+】【启东的】已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,DE=2006,则PB的值为原题就没有图的,图很好做,答案是4012,
【做出来就30+】【启东的】已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,DE=2006,则PB的值为
原题就没有图的,图很好做,
答案是4012,

【做出来就30+】【启东的】已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,DE=2006,则PB的值为原题就没有图的,图很好做,答案是4012,
PB=4012
连接OB,设OE=a,EB=x,OB=m
三角形AEC与三角形ADP相似
有：x/(x+2006)=(a+m)/DP
三角形EBO与三角形BDP相似
有：x/DP=a/(2006-x)
且 a^2+x^2=m^2
故 x^2=(m-a)(m+a)
三式联立得：（2006-x）/(2006+x)=a/(m-a）
可化为：（2006-x）/4012=a/m
且在相似三角形EOB与DBP中
(2006-x)/BP=a/m
所以 BP=4012
挺考眼力的,比较巧的一道题