已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与直线x+3y+6=0交于N,则|AM|*|AN|为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:39:49

已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与直线x+3y+6=0交于N,则|AM|*|AN|为多少
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与直线x+3y+6=0交于N,则|AM|*|AN|为多少

已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与直线x+3y+6=0交于N,则|AM|*|AN|为多少
连结AO可知,AO与L垂直,当l⊥m时,l过圆心C .\x0d连结OM,AO与直线x+3y+6=0相交于H.\x0d则三角形ANH与三角形OAM相似,AM/AH=AO/AN,则AM*AN=AH*AO,AO= √ 10,AH=5/ √ 10,所以结果为5.\x0d详细步骤:当l⊥m时,l过圆心C ,即:x+3y+6=0即:y=-1/3*x-2 ,l⊥m ,l过A(-1,0)\x0dl的方程为:y=3(x+1) ,\x0d即:3x-y+3=0 .①\x0dC:x+(y-3)=4\x0dC的圆心C为(0,3)代入①可知C在直线①上.

已知关于x,y的二元二次方程x^2+y^2+2x-4y+k=0,(k?r)表示圆c,一,求圆心c...已知关于x,y的二元二次方程x^2+y^2+2x-4y+k=0,(k?r)表示圆c,一,求圆心c的坐标;二,求实数k的取值范围., 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y... 已知-x+2y=5,那么5(x一2y)∧2一3(x一2y)一60的值为( ) A已知-x+2y=5,那么5(x一2y)∧2一3(x一2y)一60的值为( ) A -17 B -7 C -3 D 7 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知关于x,y的二元二次方程x^2+y^2+2x-4y+k=0,k属于R,表示圆C.一,求圆心c的坐标 二,求实数k的取...已知关于x,y的二元二次方程x^2+y^2+2x-4y+k=0,k属于R,表示圆C.一,求圆心c的坐标二,求实数k的取值范围三 已知{4x一3y一3z=0,x一3y一Z=0,求3x一2Z十y/一x+y+Z的值 一、已知/a-3/+/2b-8/+/c-2/=0,求a=3b-c的值.二、已知/x/=4,/y/=2分之1,且x`y能不能写出过程 已知X的平方十y的平方一2X十4y=一5,求X,y 已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则(y-3)/(x+2)的最大值为? 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知圆x平方十y平方十2x一6y十1=0和圆x平方十y平方一4x十2y一11=0求两圆弦长所在直线方程及公共弦长第二题:已知圆c方程 x平方十y平方—2mx一2y十4M一4=0求m的值 已知2x+y=b,x-3y=1,求14一(x+3y)的平方-4(3y-x)的三次方 一、 化简求值1 (x-2-(12)/(x+2))/(4-x)/(x+2)2【(x-y)²+(x+y)(x-y)】/2x ,x=3,y=1.53 (1+(3)/(x-1))/(x+2)/(x²-1)二、已知x=(a)/(b+c)y= (b)/(c+a) z= (在)/(a+b)且a+b+c≠0 求 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c