高一数学题 已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4),x∈R,求f(x)的最大值和最小值,并求出取得最值时的x的值

高一数学题 已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4),x∈R,求f(x)的最大值和最小值,并求出取得最值时的x的值
高一数学题 已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4),x∈R,求f(x)的最大值和最小值,并求出取得最值时的x的值

高一数学题 已知函数f(x)=√2sin(2x+π/4),x∈R,求f(x)的最大值和最小值,并求出取得最值时的x的值
f(x)=Asin(wx+n)+C
f（x)的最小正周期的公式为T=2π/w
f(x)的最值在Asin(wx+n)的最大值和最小值时取得,
因为sin(wx+n)的最大值为1,最小值为-1,所以Asin(wx+n)最大值为|A|,最小值为-|A|(|A|为A的绝对值)
那么回到题目T=2π/2=π,最大值max=√2*1=√2,2x+π/4=2kπ+π/2 x=kπ+π/8
最小值min=-√2*1=-√2 2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-π3/8