一道函数题.能教教我吗已知双曲线Y=K/X(K＞0）点A(m,n)(m＞0）在此函数上,过点A做AB垂直y轴交于点B,点C在AB上,过点C做直线CD⊥x轴于点D,交此双曲线与点P,直线PA交y轴于点E,若AC=CP=2且△OPE的面积是

一道函数题.能教教我吗已知双曲线Y=K/X(K＞0）点A(m,n)(m＞0）在此函数上,过点A做AB垂直y轴交于点B,点C在AB上,过点C做直线CD⊥x轴于点D,交此双曲线与点P,直线PA交y轴于点E,若AC=CP=2且△OPE的面积是
一道函数题.能教教我吗
已知双曲线Y=K/X(K＞0）点A(m,n)(m＞0）在此函数上,过点A做AB垂直y轴交于点B,点C在AB上,过点C做直线CD⊥x轴于点D,交此双曲线与点P,直线PA交y轴于点E,若AC=CP=2且△OPE的面积是2n,去双曲线的解析式.

一道函数题.能教教我吗已知双曲线Y=K/X(K＞0）点A(m,n)(m＞0）在此函数上,过点A做AB垂直y轴交于点B,点C在AB上,过点C做直线CD⊥x轴于点D,交此双曲线与点P,直线PA交y轴于点E,若AC=CP=2且△OPE的面积是
点C在AB之间,m>2.
AC=CP=2 直线AP斜率为-1,直线AP方程为y-n=-(x-m) 与Y轴交点E(0,m+n).
且P点坐标(m-2,n+2),△OPE的面积:1/2*(m+n)*(m-2)=2n
点A、P在双曲线Y=K/X上,n=K/m,n+2=K/(m-2).
联解上述三个等式得：m=3,n=1,k=3.双曲线的解析式为Y=3/X
当点C在BA延长线上时,A(m,n),P(m+2,n-2),E(0,m+n).
满足的三个条件分别为：1/2*(m+n)*(m+2)=2n,n=K/m,n-2=K/(m+2).
联解得：m=1,n=3,k=3,双曲线的解析式也为Y=3/X.