六边形 各边相等 角A,C,E之和360°,求证 角A=角D

六边形 各边相等 角A,C,E之和360°,求证 角A=角D
六边形 各边相等 角A,C,E之和360°,求证 角A=角D

六边形 各边相等 角A,C,E之和360°,求证 角A=角D
凸六边形内角和为720 所以∠A+∠C+∠E=360
由于六边形各边长相等,所以如果将△ABF、△BCD和△DEF的A,C,E三个顶点重合,即可拼出一个三角形,此三角形3边长分别为BF,FD,BD 即△BDF

已发。。。。。。。。。。。。。。。。。。

等边六边形各角均相等且等于120

从左上开始，分别为ABCDE（顺时针旋转）
连接BF,BD,FD，易证，△AFB,△BCD,△FED全等（六边形的各个边相等，所以角也相等）
所以△BFD为等边三角形，就能证出角A=角D。
其实这道题一句话就能搞定，因为此六边形的六边相等，所以此六边形为正六边形，所以此六边形的六个角相等，所以角A=角D...

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从左上开始，分别为ABCDE（顺时针旋转）
连接BF,BD,FD，易证，△AFB,△BCD,△FED全等（六边形的各个边相等，所以角也相等）
所以△BFD为等边三角形，就能证出角A=角D。
其实这道题一句话就能搞定，因为此六边形的六边相等，所以此六边形为正六边形，所以此六边形的六个角相等，所以角A=角D

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