曲线y=2sinx在点（x,0）处的切线的斜率为什么等于 -2

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曲线y=2sinx在点（x,0）处的切线的斜率为什么等于 -2
令y=f(x)=2sinx.
当f(x)=0时,
x=k*pi,(k为整数.)
由于 f'(x)=2cosx,
则 y=f(x)在点(k*pi,0)处的切线斜率为
f'(k*pi)=正负2.