在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 19:05:20

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状
一根据已知条件 sinA=2sinBcosC,
∵ sinA=sin(180-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
∴ 根据已知,有 sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC；
得出 cosBsinC=sinBcosC,即 B=C,三角形为等腰三角形.
二根据已知条件 sin²A=sin²B+sin²C,
∵ B=C,
∴ sin²A=2sin²B=2sin²C,
∴sin²A/sin²B=2,
∴sinA/sinB=√2,
∴sinA=√2sinB=√2sinC;
得出A=90°,B=C=45°.
三角形为等腰直角三角形.

在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,2sinBco在三角形ABC中，abc分别为角ABC所对的边长，a=2根号3，tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=cosA/2^2,求A.B及b.c 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状在△ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求sinA详解. 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 在△ABC中,若|sinA-1|+(√3/2-cosB)=0,则角C= 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA/2=cos（A+B）/2,则△ABC一定为为求证：在△ABC中若2cosB•sinC=sinA则△ABC为等腰三角形在△ABC中,若sinA+cosA=1/5,则△ABC的形状是在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在△ABC中,2sinC·cosB=sinA,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形