已知2a+b+c=6,2a+b-c=4,则 4a的平方+4ab+b的平方—c的平方=(过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:51:15

已知2a+b+c=6,2a+b-c=4,则 4a的平方+4ab+b的平方—c的平方=(过程
已知2a+b+c=6,2a+b-c=4,则 4a的平方+4ab+b的平方—c的平方=(过程

已知2a+b+c=6,2a+b-c=4,则 4a的平方+4ab+b的平方—c的平方=(过程
4a^2+4ab+b^2-c^2
=(2a+b)^2-c^2
=[(2a+b)-c][(2a+b)+c]
=(2a+b-c)(2a+b+c)
=4*6
=24

2a+b+c=6(1)
2a+b-c=4(2)
(1)+(2):2c=2
c=1
则2a+b=5
(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2=25
则原式得24

用两个式子相乘 所以{(2a+b)+c}*{(2a+b)-c}=6*4用公式(a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方 所以 (2a+b)的平方-c的平方=24
因为(2a+b)的平方=4a的平方+4ab+b的平方
最后...

全部展开

用两个式子相乘 所以{(2a+b)+c}*{(2a+b)-c}=6*4用公式(a+b)*(a-b)=a的平方-b的平方 所以 (2a+b)的平方-c的平方=24
因为(2a+b)的平方=4a的平方+4ab+b的平方
最后 4a的平方+4ab+b的平方—c的平方=24

收起