y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2 增区间 最小正周期怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:44:01

y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2 增区间 最小正周期怎么求?
y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2 增区间 最小正周期怎么求?

y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2 增区间 最小正周期怎么求?
y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2-2
=1+2sinxcosx+2cos^2x-1-1
=1+sin2x+cos2x-1
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
最小正周期2π/ω=2π/2=π
增区间:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8 k∈z