一个很经典的数学概率问题央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题：在三扇门背后（比如说1号、2号、3号）藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的.现

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 14:49:36

一个很经典的数学概率问题央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题：在三扇门背后（比如说1号、2号、3号）藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的.现
一个很经典的数学概率问题
央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题：在三扇门背后（比如说1号、2号、3号）藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的.现在先让你选择,比方说你选择了1号门,然后主持人打开了另一扇门,让你看清楚这扇门背后是羊,接着问你是否应该重新选择,以增大猜对汽车的概率,你能给出回答吗?1号门背后是汽车的概率变了吗?

一个很经典的数学概率问题央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题：在三扇门背后（比如说1号、2号、3号）藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的.现
这个可以查找文献深入探讨.
据我理解是这样的：我选择了1/3概率的门,其他没有选择的就是2/3概率,如果能够选择两个的话,我会放弃原来的选择,选另外两个.而另外两个门中一个已经知道了,就相当于车子在最后一个门的概率为2/3了.
另外可以这样想,我猜每一个门都是1/3概率.每次重新选择都换,只有1/3的可能是换车为羊了,2/3的可能是换羊为车.

变了因为主持人知道那扇门后面有车所以不是古典概率

没有变，还是1/3，

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰
参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车...

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变了因为原来是三个选一个，所以概率是三分之一
后来主持人问他的时候是两个选一个
概率是二分之一
所以变了
应该是这样这样概率和为5/6，不等于1啊刚开始就是三个选一个后来少了一个选项啊就变为两个选一个啦全都是因为少了一个选项...

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变了因为原来是三个选一个，所以概率是三分之一
后来主持人问他的时候是两个选一个
概率是二分之一
所以变了
应该是这样

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在经典概型里，基本事件它的定义里有一个很重要的条件就是：每一个基本事件出现的概率必须一样。按照你的思路列出来的这36个事件：（1,1）（1,2）（

假定某人选定了第一扇门，那么显然他选中的概率就是1/3，而选不中的概率就是2/3。而其他两扇门后有车的概率也各是1/3。现在，主持人打开了另一扇门，门后是羊。这样一来，剩下的那扇门后有车的概率就有2/3了。因为在最初选择时，你选对的概率就已经定了。而当主持人打开一扇门后，只要你选错，那么留下的那扇门就是正确的。而你选错的概率是2/3。所以，某人选择的1号门后是汽车的概率是不变的。如果不懂，你还可以...

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表面看来
貌似原来每个门概率都是1/3，
然后去除掉另外一个是羊的门（比如2号门），就只剩下了1和3两个门可能是汽车了
就是说你选1和3中奖概率都是1/2，不管你改不改选概率都是1/2啊，
所以貌似概率由1/3变为1/2啊
其实根据这个游戏规则，不管你当初如何选择，系统都会给你去掉一个错误答案，所以你实际的选中概率都是1/2，也就是你选任何一个门中奖概率都是...

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当然改变了，条件变了

一开始是汽车的概率是1/3.然后就是1/2了啊。概率变了。重新选择或者不重新选择概率都一样。都是50%几率中奖能用严谨的方法证明吗？开始就是古典概型。就是三分之一。这个你应该理解吧。第二个就是条件概率了.设XYZ表示3个门，1表示车子。0表示羊。那么P（X=1）=1/3.求P（X=1┃Y=0）因为X+Y+Z等于1.所以答案就是1/2了。这个问题很直接。怎么证明啊。就像1+1等于2很难证明一样。你说...

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一开始是汽车的概率是1/3.然后就是1/2了啊。概率变了。重新选择或者不重新选择概率都一样。都是50%几率中奖

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