在区间[负派,派]内随机取两个数分别记为a,b.则使函数f(x)=x平方+2ax-b平方+派平方 有零点的概率为?

在区间[负派,派]内随机取两个数分别记为a,b.则使函数f(x)=x平方+2ax-b平方+派平方 有零点的概率为?
在区间[负派,派]内随机取两个数分别记为a,b.则使函数f(x)=x平方+2ax-b平方+派平方 有零点的概率为?

在区间[负派,派]内随机取两个数分别记为a,b.则使函数f(x)=x平方+2ax-b平方+派平方 有零点的概率为?
f(x)=x^2+2ax-b^2+π^2
有零点,则需：delta=4a^2+4b^2-4π^2>=0
即a^2+b^2>=π^2,这是半径为π的圆的外部区域.
区间[-π,π]内取两数a,b,相当于在边长为2π的正方形内取两个点.
因此概率即为圆外的面积与正方形的面积比,即：
概率=[(2π)^2-π(π)^2]/(2π)^2=1-π/4

概率=[(2π)^2-π(π)^2]/(2π)^2=1-π/4

在区间[负派，派]内随机取两个数分别记为a,b。则使函数f(x)=x²+2ax-b²+π 有零点的概率为？
根据判别式：B²-4AC=4a²-4(π-b²)=4a²+4b²-4π>=0 有零点，导出：
a² + b² >= (√π)²
因此正方形的...

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在区间[负派，派]内随机取两个数分别记为a,b。则使函数f(x)=x²+2ax-b²+π 有零点的概率为？
根据判别式：B²-4AC=4a²-4(π-b²)=4a²+4b²-4π>=0 有零点，导出：
a² + b² >= (√π)²
因此正方形的面积：4π²，减去圆的面积：π(√π)²=π²，再除以正方形的面积4π²，
就是所求的概率：P=(4π² - π²)/(4π²) = 3/4.

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