求sin（2x+（π/3））,x∈[-π/3,π/3]的值域

求sin（2x+（π/3））,x∈[-π/3,π/3]的值域
求sin（2x+（π/3））,x∈[-π/3,π/3]的值域

求sin（2x+（π/3））,x∈[-π/3,π/3]的值域
令t=2x+（π/3）
那么函数化为 y=sin（t）
x∈[-π/3,π/3] 那么 t∈[-π/3,π]
由sin曲线可得 y∈[-√3/2,1]

这个函数是：把x+π向左移动π/6个单位，并且横坐标缩短为原来的一半，周期变成π。
这样的话你画一下图像，求得取值范围是：[-√3/2，1]（负的2分之根号3到1）。期中，最小值在-π/3取到，最大值在π/12取到。
这类问题一定要结合图形来看，找好伸缩关系，判断周期的变化。望细心体会~...

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这个函数是：把x+π向左移动π/6个单位，并且横坐标缩短为原来的一半，周期变成π。
这样的话你画一下图像，求得取值范围是：[-√3/2，1]（负的2分之根号3到1）。期中，最小值在-π/3取到，最大值在π/12取到。
这类问题一定要结合图形来看，找好伸缩关系，判断周期的变化。望细心体会~

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2x+（π/3）∈[π/3，π]，再此区间内,从[π/3，π/2]递增，最大为1,此后递减至0,故值域为[0，1].