已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R),（1）证明函数是偶函数 （2）利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数 （3）写出函数的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:34:05

已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R),（1）证明函数是偶函数 （2）利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数 （3）写出函数的值域
已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R),（1）证明函数是偶函数 （2）利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数 （3）写出函数的值域

已知函数F(X)=|X-1|+|X+1|（X属于R),（1）证明函数是偶函数 （2）利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数 （3）写出函数的值域
1、F(X)=|X-1|+|X+1|
F(-X)=|-X-1|+|-X+1|
=|-(X+1)|+|-(X-1)|
=|X+1|+|X-1|=F(X)
故为偶函数
2、
x>1 、F(X)=|X-1|+|X+1|=x-1+x+1=2x
-1≤x≤1、F(X)=|X-1|+|X+1|=1-x+x+1=2
x1∪ -1≤x≤1 ∪x

(1)F(-X)=|-(X+1)|+|-(X-1)|=|X-1|+|X+1|=f(x).
(2)x<=-1 时 F(X)=|X-1|+|X+1|=（-X+1）+（-X-1）=-2X;
-1X>1时 F(X)=|X-1|+|X+1|=（X-1）+（X+1）=2X;
函数的值域
是 R啊

已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 1 已知函数f(x)=-x+1,x 已知函数f(x)=-x-1(-1≤x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f（x）=x+1,x 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f(x)={-x+1,x 已知函数f（x）=-x+1,x 已知函数f(x)=x²+1,x 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=不等式组-x+1,x 已知函数f(x)= x-1 (x