初3 2次函数1．已知二次函数y=(m+1)x方+m方-2m-3的图象经过原点,求m的值．2．已知M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b)则抛物线y=-abx方＋(a+b)x的顶点坐

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:40:59

初3 2次函数1．已知二次函数y=(m+1)x方+m方-2m-3的图象经过原点,求m的值．2．已知M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b)则抛物线y=-abx方＋(a+b)x的顶点坐
初3 2次函数
1．已知二次函数y=(m+1)x方+m方-2m-3的图象经过原点,求m的值．
2．已知M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b)则抛物线y=-abx方＋(a+b)x的顶点坐标为－?
3．已知抛物线y=ax方+bx+c与抛物线y=-x方-7x+12的形状相同,顶点在直线x＝1上,且顶点到x轴的距离为根号3,则此抛物线的解析式是－?
4．由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：
已知二次函数y=x方+bx+c的图象过点（1,0).求证:这个函数的图象关于直线x＋2对称．
根据现有信息,题中二次函数图象不具有的性质是（）
A．过点（3,0）B．顶点（2,-2）C．在x轴上截得的线段长是2
D．与y轴的交点是（0,3）
第1题要过程，其他不要过程
3Q～～～～～～～～～～就1题要过程，哥哥姐姐们有4道题了啊，现在第一道不用解了，还有3道帮帮忙啊～～～～～～～～～～～感谢，3Q

初3 2次函数1．已知二次函数y=(m+1)x方+m方-2m-3的图象经过原点,求m的值．2．已知M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b)则抛物线y=-abx方＋(a+b)x的顶点坐
(一)因为函数图像经过原点（0,0）,代入方程得
0＝（m+1）*0^2+m^2-2m-3
－> m^2-2m-3=0
用交叉相乘法得出
m -3
m 1
(m-3)(m+1)=0
得出 m=3,m=-1
因为y=(m+1)x方+m方-2m-3是二次函数
所以m+1≠0 -> m≠-1
所以m=3是方程的解；
（二）因为M的坐标为（a,b）,根据M,N两点关于y轴对称,得出N点坐标为(-a,b)；
M在双曲线y=1/2x上,得出：b=1/2a -> ab=1/2
N在直线y=x+3上,得出 b=-a+3 ->a+b=3
抛物线y=-abx方＋(a+b)x的顶点坐标:
x坐标：-（a+b）/-2ab=3/(1/2)=6
y坐标：[4(-ab)(0)-(a+b)^2]/4(-ab)=(a+b)^2/4ab=9/2
（三）因为抛物线y=ax方+bx+c与抛物线y=-x方-7x+12的形状相同；
所以他们X方前面的系数a是相等的.
即a＝-1；
因为顶点在直线x＝1上,且顶点到x轴的距离为根号3；
所以抛物线y=ax方+bx+c的顶点坐标为（1,根号3）;
即 -b/2a=1 ,(4ac-b*b)/4a=根号3
把a＝-1代入,得b=2,c=根号3-1
抛物线的解析式是y=-x方+2x+根号3-1
（四）函数y=x方+bx+c=(x+b/2)方+c-(b/2)方
他的对称轴为x＝-b/2；且这个函数的图象关于直线x＋2对称
所以-b/2＝2 －>b=-4;
图象过点（1,0).
1+b+c=0 代入b 得 c=3;
所以该函数是y＝x方-4x+3；
A ：代入函数得出 9-12+3＝0,正确；
B : 代入得出4-8+3＝-1 错误；
C ：函数化为（x-3）（x-1）=0得出,相交点为3,1,相减为2,正确
D : 代入 0-0+3＝3 正确

第一题：把（0,0）代入，可得m方-2m-3=0，解得m=3或-1，因为是二次函数，二次项系数不为零，所以m不等于-1，所以等于3；第二题（3,4.5）

第一题
因为图像过原点，
所以X=0时，Y=0，代入函数表达式，得M方-2M-3=O,
解得M=3或-1，
函数为X的二次函数，所以二次项系数M+1不等于0
所以M=3