y=sin(2x+四分之π)+cos(2x+四分之π)求他的单调区间 和对称轴 麻烦详解

y=sin(2x+四分之π)+cos(2x+四分之π)求他的单调区间 和对称轴 麻烦详解
y=sin(2x+四分之π)+cos(2x+四分之π)求他的单调区间 和对称轴 麻烦详解

y=sin(2x+四分之π)+cos(2x+四分之π)求他的单调区间 和对称轴 麻烦详解
由两角和的正、余弦公式得y=√2cos2x,故单调减区间为2kπ≤2x≤(2k+1)π,单调增区间(2k-1)π≤2x≤2kπ,也即减区间[kπ,kπ+π/2],增区间[kπ-π/2,kπ].
对称轴为2x＝kπ也即x＝kπ/2.（以上k∈Z）