作业帮/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了斜杠为绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:39:43
/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了斜杠为绝对值
/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了
斜杠为绝对值
/x-1/+/x^2-3/>2解不等式,我绝对值不等式忘记了斜杠为绝对值
|x-1|+|x^2-3|>2
(1)当x<-√3时,x-1<0,x^2-3>0,
不等式化为 -(x-1)+(x^2-3)>2
x^2-x-4<0
(1-√17)/2<x<(1+√17)/2
综合前提条件,-√3>(1-√17)/2 ,所以x无解；
(2)-√3≤x<1时,x-1<0,x^2-3≤0,
不等式化为 -(x-1)-(x^2-3)>2
x^2+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<1
综合前提条件,不等式的解为-√3≤x<1；
(3)1≤x<√3时,x-1≥0,x^2-3<0,
不等式化为 (x-1)-(x^2-3)>2
x^2-x<0
x(x-1)<0
0<x<1
综合前提条件,不等式无解；
(4)x≥√3时,x-1>0,x^2-3≥0,
不等式化为 (x-1)+(x^2-3)>2
x^2+x-6>0
(x+3)(x-2)>-0
x>2 或 x<-3
综合前提条件,不等式的解为x>2
综上,不等式的解为-√3≤x<1
或x>2
/x-1/+/x^-3/>2
1-x+3-x^>2
x+x^>-1
x>0