求证 不论K为何值时,关于X的方程2A的平方 - (K+1)X = 6 +K都有两个不相等的实数根

求证 不论K为何值时,关于X的方程2A的平方 - (K+1)X = 6 +K都有两个不相等的实数根
求证 不论K为何值时,关于X的方程2A的平方 - (K+1)X = 6 +K
都有两个不相等的实数根

求证 不论K为何值时,关于X的方程2A的平方 - (K+1)X = 6 +K都有两个不相等的实数根
2A的平方 - (K+1)X = 6 +K
b^2-4ac=k^2+8k+49
因为k^2+8k+49恒大于0
所以必有两不相等的实数根

是不是2x^2-(k+1)x=6+k？
如果是则
2x^2-(k+1)x-(6+k)=0
判别式=(k+1)^2+8(6+k)
=k^2+10k+49
=(k+5)^2+24
(k+5)^2>=0
(k+5)^2+24>=24>0
判别式恒大于0
所以方程总是有两个不相等的实数根