作业帮设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 18:43:22
设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围
设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围
设集合A={x|x^2+2x-3>0},集合B={x|x^2-2ax-10}若A交B恰含有一个整数,则实数a取值范围
x^2+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
x>1或x＜-3
x^2-2ax-10
（x-a)^2≤a²+1
a-根号(a²+1）≤x≤a+根号（a²+1）
因为a＞0,则[a-根号(a²+1)]²=2a²+1-2a根号（a²+1）＜2a²+1-2a²=1
所以a-根号-1＜x≤a+根号（a²+1）
因此A交B交集满足1
解A得x>1或x<-3
的那个整数为2或-4
分别带入B中解不等式
得a<=-5/8
或a>=3/4