已知y=f(x)的图像关于直线x=1对称,当x≤1时,f(x)=x(x^2-1),那么x>1时解析式为? 求过程~!

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f(x)的图像关于直线x=1对称, 于是f(1-x)=f(1+x)
令t=1-x, x = 1-t, 1+x = 2-t, 这样f(t) = f(2 - t), 即f(x) = f(2 - x)
x > 1时, f(x) = f(2-x) = (2-x)[(2-x)² -1] = (2 -x)(x² - 4x +3)


另见图.