已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点1）求a的取值范围 2）如果两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求 a的值

已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点1）求a的取值范围 2）如果两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求 a的值
已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点
1）求a的取值范围
2）如果两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求 a的值

已知抛物线y=x²与直线y=2x+a有两个交点1）求a的取值范围 2）如果两个交点的坐标为（x1,y1）和（x2,y2）且满足1/x1 + 1/x2 = -2/3,求 a的值
y=x²
y=2x+a
x²-2x-a=0
△>0
4+4a>0
a>-1
韦达定理
x1+x2=2
x1x2=-a
(1/x1)+(1/x2)=-2/3
(x1+x2)/x1x2=-2/3
2/x1x2=-2/3
x1x2=-3=-a
a=3

解:1)直线代入椭圆
3x²+4ax+a²=0
∵有两个交点
∴△=16a²-12a²>0
∴a≠0
2)根与系数的关系得 x1+x2=-4a/3 x1x2=a²/3
∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-2/3
∴-4a/3*3/a²=-2/3
∴a=6