在区间[-1,1]上,f(x)=x^2-x+1的图象恒在y=2x+m的图象的上方,试确定实数m的范围.一楼,我也是像你们这样做的,但得出来的答案是M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 12:42:59

在区间[-1,1]上,f(x)=x^2-x+1的图象恒在y=2x+m的图象的上方,试确定实数m的范围.一楼,我也是像你们这样做的,但得出来的答案是M
在区间[-1,1]上,f(x)=x^2-x+1的图象恒在y=2x+m的图象的上方,试确定实数m的范围.
一楼,我也是像你们这样做的,但得出来的答案是M

在区间[-1,1]上,f(x)=x^2-x+1的图象恒在y=2x+m的图象的上方,试确定实数m的范围.一楼,我也是像你们这样做的,但得出来的答案是M
由题意,前者图像恒在后者上方.即f(x)-y恒大于0
F(x)=x^2-x+1-2x-m=x^2-3x+1-m>0
对于2次曲线y=x^2-3x+1-m来说,对称轴是1.5,即在曲线左侧负无穷到1.5为单调递减.所以只要将1带入2次曲线,结果大于0即满足条件.
F(1)=1-3+1-m=-1-m>0
m< -1