最后函数f(x)=x²-2乘x的绝对值-3-a有四个零点 则实数a的取值怎么求

最后函数f(x)=x²-2乘x的绝对值-3-a有四个零点 则实数a的取值怎么求
最后函数f(x)=x²-2乘x的绝对值-3-a有四个零点 则实数a的取值怎么求

最后函数f(x)=x²-2乘x的绝对值-3-a有四个零点 则实数a的取值怎么求
f(x)=x²-2|x|-3-a有4个零点
即x²-2|x|-3=a有4个不同的实数解
即y=x²-2|x|-3的图像与直线y=a有4个交点
当x≥0时,
y=x²-2|x|-3
=x²-2x-3
=(x-1)²-4 画出图像,
当x<0时,函数图像与x>0时,图像关于y轴对称,
若曲线与直线有4个交点需
-4<a<-3

x²-2乘x的绝对值-3-a
=(|x|-1)²-4-a
-4-a<0
a>-4