已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与P,Q两点,若OP⊥OQ（O是原点）,求m的值?

已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与P,Q两点,若OP⊥OQ（O是原点）,求m的值?
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与P,Q两点,若OP⊥OQ（O是原点）,求m的值?

已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交与P,Q两点,若OP⊥OQ（O是原点）,求m的值?
这题用向量吧.向量OP和向量OQ相乘为0.联立方程得到P和Q的坐标（含m的表达式.）然后就easy了.

x²+y²+x-6y+m=0
(x+1/2)^2+(y-3)^2=-m-9-1/4=-m-37/4
x+2y-3=0
联立方程解出x、y关于m的表达式
再用向量OP.向量OQ=0
解出m