在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:21:25

在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值
在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值

在△ABC中,角A B C的对边分别是a b c,若a b c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为二分之三,求b的值
若a b c成等差数列,则
2b=a+c
4b²=a²+c²+2ac
又△ABC的面积为二分之三
S△ABC=(1/2)acsinB=ac=3/2
b²=a²+c²-2accos30°
=4b²-2ac+ac√3
=>3b²=(2-√3)ac=3(2-√3)/2
=>b=[√(4-2√3)]/2=(√3-1)/2

  1. ①2b=a+c(等差数列)

  2. ②三角形面积=1/2acsin30º=3/2

  3. ③余弦定理b²=a²+c²-2accos30º

  4. 联立三个方程解得b=√3+1,a=

  5. 楼上可能计算错误，，，望楼主仔细检查。。

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a² 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B