集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.

集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.
集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.

集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},证明任何一个它的含6个元素或多于6个元素的子集里必包含2个元素的差为5.
1,2,3,4,5,6,7,8,9
中任何一个数都可以写成5n,5n+1,5n+2,5n+3,5n+4,n为整数
取六个元素,必然有两个数属于同一表达形式,其差为5

差为5的两个数为一组
9-4 ,8-3,7-2,6-1
所以只要含有其中一组就必须有元素差为5
所以四组中每一组中只能选取一个数,加上5这个数一共五个,题中要求选择6个元素,则剩下的那个数一定是这四组中的另一个即选择了四组中的一组,差一定有5