已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解 e1=（2,-1,1）,e2=（1,1,-1）,e3=（0,3,3）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:40:19

已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解 e1=（2,-1,1）,e2=（1,1,-1）,e3=（0,3,3）
已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解 e1=（2,-1,1）,e2=（1,1,-1）,e3=（0,3,3）

已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解 e1=（2,-1,1）,e2=（1,1,-1）,e3=（0,3,3）
在空间直角坐标系O--xyz中,对空间任一向量 ,平移使其起点与原点O重合,得到向量OP=p,由空间向量基本定理可知,存在有序实数组{x,y,z}使 p =xe1+ye2+ze3,所以在本题中,可如下
设有序实数组{x,y,z},则有a=xe1+ye2+ze3,即：（3,4,5,）=x(2,-1,1)+y(1,1,-1)+z(0,3,3),由此可得三个式子：2x+y=3
-x+y+3z=4
x-y+3z=5,从这个方程组解得：x=7/6,y=2/3,z=3/2
故,a=7/6e1+2/3e2+3/2e3

1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a 已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?求详解 已知向量a={－3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a－2向量b}、要过程、 已知向量a={－3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a－2向量b}、要过程、 已知A（2,3）,B（-1,5）,向量AC=1/3向量AB,向量AD=3向量AB,向量AE=-1/4向量AB求C、D、E三点坐标 已知点A（-1,1）,B(-4,5)及向量BC=3向量BA,向量AD=3向量AB,向量AE=二分之一向量AB,求点C,D,E的坐标 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量 已知向量坐标求向量长度如已知向量a=(-3,4)如何求|a| 已知向量a=(3 ,4) 向量b=(5,-12)求向量a·向量b的夹角 和 向量a-向量b的模的夹角 和 向量a向量b的夹角 已知θ=〈向量a,向量b〉=120°｜向量a｜=3 ｜向量b｜=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6)（1）已知向量a=（-1,2）,向量b=（1,-2）求向量a+向量b,向量a-向量b,2向量a-3向量b的坐标.（2）已知向量a=（2,1）,向量b=（-8,6）,向量c=（4,6）,求2向量a+5向量b-向量c,并用 (1)已知向量a=(3,4),向量b=(7,-24)1求与a同向的单位向量e已知向量a=(3,4),向量b=(7,-24) (1)求与向量a同向的单位向量e的坐标 (2)求向量a在向量b方向上的投影 已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m 已知点A（3,4）,向量a=（5,12）,向量AB是与向量向量a平行的单位向量,求点B的坐标. 已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a=(-4,3)向量b=(5,6) 求向量a-向量b 向量3a+向量4b的坐标及 3*向量a的模-4*向量a与向量b的模 的值-.-感激感激求向量a-向量b 3个向量a+4个向量b的坐标 以及 3个向量a的模-4个向量a与向量b的数