已知x₁,x₂是方程x²-3x+1=0的两个实数根,则1/x₁+1/x₂的值是A.3 B.-3 C.⅓ D.1请说明为什么

已知x₁,x₂是方程x²-3x+1=0的两个实数根,则1/x₁+1/x₂的值是A.3 B.-3 C.⅓ D.1请说明为什么
已知x₁,x₂是方程x²-3x+1=0的两个实数根,则1/x₁+1/x₂的值是
A.3 B.-3 C.⅓ D.1
请说明为什么

已知x₁,x₂是方程x²-3x+1=0的两个实数根,则1/x₁+1/x₂的值是A.3 B.-3 C.⅓ D.1请说明为什么
由题意知,x1+x2=3 x1x2=1
1/x1+1/x2=x1+x2/x1x2=3/1=3
所以选A

x1+x2=3
x1x2=1
所以原式=(x1+x2)/x1x2=3

1/x₁+1/x₂=（x₁+x₂）/（x₁x₂）=3/1=3

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