已知方程ײ－3x＋1＝0的两个实数根是×₁,×₂,求下列各式的值：﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚ ﹙2﹚1／×₁＋1／×₂； ﹙3﹚×₁－×₂

已知方程ײ－3x＋1＝0的两个实数根是×₁,×₂,求下列各式的值：﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚ ﹙2﹚1／×₁＋1／×₂； ﹙3﹚×₁－×₂
已知方程ײ－3x＋1＝0的两个实数根是×₁,×₂,求下列各式的值：
﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚ ﹙2﹚1／×₁＋1／×₂； ﹙3﹚×₁－×₂

已知方程ײ－3x＋1＝0的两个实数根是×₁,×₂,求下列各式的值：﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚ ﹙2﹚1／×₁＋1／×₂； ﹙3﹚×₁－×₂
ײ－3x＋1＝0
x1+x2=3
x1x2=1
(1)x1x2+x1+x2+1
=1=3+1
=5
(2)1/x1+1/x2
=(x1+x2)/x1x2
=3
(3)(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=9-4
=5
x1-x2=±√5

1、 负根号5
2、3
3、 根号5

∵x₁,x₂是方程ײ－3x＋1＝0的两个实数根
∴x₁＋x₂＝3, x₁·x₂＝1
∴﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚＝x₁x₂＋﹙x₁＋x₂﹚＋1=3＋1＋1＝5
⑵1／×₁＋1／...

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∵x₁,x₂是方程ײ－3x＋1＝0的两个实数根
∴x₁＋x₂＝3, x₁·x₂＝1
∴﹙1﹚﹙×₁＋1﹚﹙×₂＋1﹚＝x₁x₂＋﹙x₁＋x₂﹚＋1=3＋1＋1＝5
⑵1／×₁＋1／×₂＝﹙x₁＋x₂﹚／x₁x₂＝3／1＝3
⑶ ﹚×₁－×₂＝√﹙x₁－x₂﹚²＝√[﹙x₁＋x₂﹚²－4x₁x₂]＝√﹙3²－4×1﹚＝√5

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(1)5 (2)3/2 (3)根号5