在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 01:28:28

在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF
在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF

在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF
由于AD是△ABC的角平分线,AE=AC,AD公共边,由此可以证明△AED≌△ACD,然后根据全等三角形的性质得到CD=CE,再等腰三角形的性质推出∠CED=∠EDC,又EF∥BC,利用平行线的性质推出∠FEC=∠ECD,等量代换之后即可证明题目结论．
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证明：∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴CD=CE,
∴∠CED=∠EDC,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECD,
∴∠CED=∠FEC,
即CE平分∠DEF．

在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD. 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC＞2AD 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 在三角形ABc和三角形ADE中,Ac=AB,AE=AD, 在三角形ABC中,AD为△ABC的角平分线,AB>AC.试说明AB+DC>BD+AC 在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC 求证AD：AB=AE：AB AD：DB=AE：EC 在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,