在△ABC中若a³+b³－c³=c²（a+b－c）求证∠A=60°

在△ABC中若a³+b³－c³=c²（a+b－c）求证∠A=60°
在△ABC中若a³+b³－c³=c²（a+b－c）求证∠A=60°

在△ABC中若a³+b³－c³=c²（a+b－c）求证∠A=60°
a³+b³－c³=c²（a+b－c）
=>a³+b³－c³=c²(a+b)-c³
=>a³+b³=c²（a+b)
=>(a²+b²-ab)(a+b)=c²（a+b)
=>a²+b²-ab=c²
=>ab=a²+b²-c²
余弦定理
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) =ab/(2ab)=1/2
因为0