若x²-3xy-4y²=0,则x/y=?

若x²-3xy-4y²=0,则x/y=?
若x²-3xy-4y²=0,则x/y=?

若x²-3xy-4y²=0,则x/y=?
x²-3xy-4y²=0
(x+y)(x-4y)=0
得x+y=0或x-4y=0
故x=-y或x=4y
①当x=-y时,x/y=-y/y=-1
②当x=4y时,x/y=4y/y=4
故x/y=-1或4
答案：-1或4

可以进行反论证，若X/Y=-1，则上面的等式是成立的

x²-3xy-4y²=0（x-4y）*（x+y）=0
则（x-4y）=0，即x=4y，此时x/y=4
或者，（x+y）=0，即x=-y，则x/y=-1

4或-1（等号两边同时除以y的平方）