已知实数x,y满足4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值

已知实数x,y满足4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值
已知实数x,y满足4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值

已知实数x,y满足4x^2+9y^2=36,求x+2y的最大值
4x^2+9y^2=36
(x^2)/9+(y^2)/4=1
曲线图像是椭圆,参数方程为：
x=3cosθ
y=2sinθ
x+2y
=3cosθ+4sinθ
=5[(3/5)cosθ+(4/5)sinθ]
=5[cosαcosθ+sinαsinθ]【其中cosα=3/5,sinα=4/5】
=5cos(α-θ)
≤5
当且仅当θ=α,即：x=3cosθ=9/5,y=2sinθ=8/5时,
x+2y可以取到最大值5