已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:46:28
已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的范围
已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的范围
已知函数f(x)=x^2+(a^2-1)+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,求实数a的范围
方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)有两个不相等的实根,判别式>0
(a^2-1)^2-4(a-2)>0
a^4-2a^2+1-4a+8>0
a^4-4a^2+4+2a^2-4a+2+3>0
(a^2-2)^2+2(a-1)^2+3>0
a可以为任意实数.
设两根分别为x1,x2,由韦达定理,得
x1+x2=1-a^2
x1x2=a-2
由题意得不等式
(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
a-2+a^2-1+1<0
a^2+a-2<0
(a+1)(a-2)<0
-1实数a的取值范围为(-1,2)
用维达定理
令f(x)=0
△>0
(x1-1)*(x2-1)<0
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=(a-1)x^2+2x-1 (a
已知函数f(x)=(1^2x-1+a)x a
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=㏒a(x-2),若f(2)=1(过程)
已知二次函数f(x)=(x-2)²+1,那么A.f(2)
已知幂函数f x=x^1/2,若f(a+1)
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)