A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点1)求证EF于BD是异面直线2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:29:49

A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点1)求证EF于BD是异面直线2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角
A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点
1)求证EF于BD是异面直线
2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角

A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点1)求证EF于BD是异面直线2)若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角
1)
BD⊆平面BCD ( 直线b在平面α 上)
EF交平面BCD于E,且E不∈ BD (直线a与平面α 交于一点A,且A不在直线b上)
F∈ EF,且F 不∈BCD (直线a上有一个点P,P不在平面α 上)
则EF与BD是异面直线
2)找到AD中点G,连接EFG.
EG为△BCD中位线,EG=1/2 BD
GF为△ACD中位线,GF=1/2AC
又因为AC=BD,所以1/2 BD=1/2AC,EG=GF
所以三角形EFG为等腰三角形.
又因为AC垂直BD,所以EG垂直GF
所以△EFG为等腰直角三角形
∠GEF=45°,即EG与EF成的角为45度,EG平行BD所以EF与BD所成的角也为45度

如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD A是三角形BCD所在平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点,若AC垂直BD,AC=BD,求EF与BD所成的角. 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√3/2AD求异面直线AD与BC所成角 点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证:异面直线AD和BC互相 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD D是三角形ABC所在平面外一点,E,F,G分别为三角形ABD,三角形ACD,三角形BCD的重心1求证面EFG平行于面ABC2求AB/EG 如图,A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,∠ADC=∠ADC=90°,E是BD的中点.求证;面AEC⊥面BCD 如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点,求AF与CE所成角的余弦 A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证:MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙ A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=? A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心,图杂画? A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长 a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc 若点A是正三角形BCD所在的平面外一点,E,F是AB,CD中点,且AB=AC=AD=BC,则EF与AC成角为 1.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线 2.A是三角形BCD所在平面处的一点,AD=BC.E.F.分别是AB.CD的中点且EF=(根号2)AD除以2,求平面直线AD和BC所成的角 1.在空间四边形ABCD中,E.F分别为AB.BC的中点.求证EF和AD为异面直线2.A是三角形BCD所在平面处的一点,AD=BC.E.F.分别是AB.CD的中点且EF=(根号2)AD除以2,求平面直线AD和BC所成的角