已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2(a不等于0)有且仅有两个不同的零点X1,X2 则当a>0或a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:55:07

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2(a不等于0)有且仅有两个不同的零点X1,X2 则当a>0或a
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2(a不等于0)有且仅有两个不同的零点X1,X2 则
当a>0或a

已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2(a不等于0)有且仅有两个不同的零点X1,X2 则当a>0或a

这题超级恶心的(⊙o⊙)…
把a,b当成已知然后求导。得到f'(x)=3ax^2+2bx.
一元三次函数图像会画吧?讨论a>0和a<0.令导数为零求极值点。然后得到两个数,再令原函数得零。至于两个根相加的正负,把两个根带入原方程做差

解由图知二个零点x1,x2.从而得导函数f′(x)=3ax2-2bx+1的图象是开口向下、与x轴交于点(x151730)、(x20)的抛物线vz又由图得a<0hlpt从而可以判断acxzb,c的符号.故选D.