已知f(x+1)=x²+2x+3,求f(x)的解析式

已知f(x+1)=x²+2x+3,求f(x)的解析式
已知f(x+1)=x²+2x+3,求f(x)的解析式

已知f(x+1)=x²+2x+3,求f(x)的解析式
f(x+1)=x²+2x+3
设x+1=t
则x=t-1
则f(x+1)=x²+2x+3=（t-1)^2+2(t-1)+3=t^2-2t+1+2t-2+3=t^2+2
则f（x）=x^2+2

f(x+1)=(x+1)^2+2
令X=x+1
f(X)=X^2+2
所以f(x)的解析式为f(x)=x^2+2

设t=x+1,则x=t-1
原式化为：f(t)=(t-1)^2+2(t-1)+3=t^2+2

• f(x+1)=x²+2x+3

• =(x+1)^2+2

• 将x+1看成一个整体

• 得

• f（x）=x^2+2
  

f(x+1)=(x+1}²+2
f（x）=x²+2