设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算法?

设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算法?
设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算法?

设ab是方程x²-x-2013=0的两个不相等的实数根,则a²+b的值为_______ 有什么简便算法?
答案是2013!由二次方程根与系数的关系知道a+b=1,a×b=-2013
设a²+b=m,b²+a=n
则m-n=(a-b)(a+b-1)=0
所以m=n
又m+n=a²+b+b²+a=(a+b)²+a+b-2ab=2×2013
所以m=n=2013

由二次方程根与系数的关系知道a+b=1,a×b=-2013
a,b是方程x^-x-2013=0的两个不相等实数根
∴a+b=1,
a²-a-2013=0
即a²=a+2013
a²+b
=a+2013+b
=2013+1
=2014