函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是

函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是
函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是

函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是
sin²x-cos²x>0
-cos2x>0
cos2x

依题意sin²x-cos²x＞0，-cos2x＞0，cos2x＜0，
2x∈(2kπ+π/2，2kπ+3π/2）（k∈Z)，
x∈(kπ+π/4，kπ+3π/4）（k∈Z)，
所以，函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是(kπ+π/4，kπ+3π/4）（k∈Z)。