已知x²＋3x＋1＝0,求x²＋x²分之一的值

已知x²＋3x＋1＝0,求x²＋x²分之一的值
已知x²＋3x＋1＝0,求x²＋x²分之一的值

已知x²＋3x＋1＝0,求x²＋x²分之一的值
X^2 + 1/X^2 通分成(（X^2)^2 + 1） / X^2
原方程 x²＋3x＋1＝0 化成 X^2=-3X-1代入(（X^2)^2 + 1） / X^2
变成：(（-3X-1)^2 + 1） / -3X - 1= -9(3X+1) + 2(3X+1) / -(3X+1)=-7(3X+1) / -(3X+1)=7